n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의트리형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.
송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
wires는 길이가n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
입출력 예
입출력 예 설명
입출력 예 #1 • 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.
• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다. • 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.
입출력 예 #2 • 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.
입출력 예 #3 • 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.
코드
< DFS >
public class 전력망을_둘로_나누기 {
private static List<Integer>[] list;
public int solution(int n, int[][] wires) {
int answer = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = 0; i < n; i++) {
list = new ArrayList[n+1];
for(int j = 0; j < list.length; j++) {
list[j] = new ArrayList<>();
}
boolean[] visit = new boolean[n+1];
for(int j = 0; j < n - 1; j++) {
if (i != j) {
list[wires[j][0]].add(wires[j][1]);
list[wires[j][1]].add(wires[j][0]);
}
}
dfs(list, 1, visit);
int count = 0;
for(int j = 0; j < visit.length; j++) {
if(visit[j]) count++;
}
answer = Math.min(answer, (Math.abs((n - count) - count)));
}
return answer;
}
private static void dfs(List<Integer>[] list, int start, boolean[] visit) {
for(int i : list[start]) {
if(!visit[i]) {
visit[i] = true;
dfs(list, i, visit);
}
}
}
}
< Union-find >
public class 전력망을_둘로_나누기 {
public int solution(int n, int[][] wires) {
int answer = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = 0; i < n; i++) {
int[] parent = new int[n+1];
int[] rank = new int[n+1];
for(int j = 1; j < n+1; j++) {
parent[j] = j;
}
for(int j = 0; j < n - 1; j++) {
if (i != j) {
unionByRank(parent, rank, wires[j][0], wires[j][1]);
}
}
System.out.println(Arrays.toString(parent));
int count = (int) Arrays.stream(parent)
.skip(1) // 0번째 인덱스를 제외하고 (1번부터 n번까지 체크)
.filter(num -> find(parent, num) == find(parent, 1))
.count();
System.out.println(count);
answer = Math.min(answer, (Math.abs((n - count) - count)));
}
return answer;
}
private static int find(int[] parent, int x) {
if(parent[x] != x) {
x = find(parent, parent[x]);
}
return parent[x];
}
// 부모를 둘로 나누기 위해 unionByRank
private static void unionByRank(int[] parent, int[] rank, int x, int y) {
x = find(parent, x);
y = find(parent, y);
if(x != y) {
if(rank[x] > rank[y]) {
parent[y] = x;
} else if( rank[x] < rank[y]) {
parent[x] = y;
} else {
parent[y] = x;
rank[x]++;
}
}
}
}
알고리즘 설명
모든 전선을 다 끊어볼 용기가 필요한 문제입니다. 끊어진 그래프를 바탕으로 DFS탐색을 진행하고, 두 전력망의 개수가 최소가 되는 경우를 찾아야 합니다.
DFS로 문제를 풀었다가, Union-find로도 풀 수 있을것 같아서, 연습겸 둘 다 모두 작성해보았습니다. Union-find 코드도 복잡하지는 않지만, Union-by Rank 알고리즘으로 풀어야 문제에서 요구하는 두 전력망으로 나눌 수 있습니다.
코드 해석
DFS 코드
끊을 전선 i 와 j가 다른 경우, 각 전선의 wires[j][0]과 wires[j][1]을 각 리스트에 해당하는 원소로 추가하여 양방향 그래프 생성
1번 노드를 기준으로 visit[]배열을 활용한 DFS 탐색, visit[true]라면 1번 노드와 연결된 노드
visit[] = true인 원소의 갯수 카운트
두 전력망의 노드 수 차이 = | (n - count) - count |를 answer에 반환하고, 끊어진 전선의 경우를 순회하며 answer를 최솟값으로 갱신
Union-find 코드
루트노드를 둘로 나누기 위해 unionByRank 사용
union-find에서 rank를 사용해 바로 루트노드를 찾도록 함
각 노드의 부모노드를 비교하여 find(parent, parent[1]) 즉, 노드 1의 루트노드와 같은 루트노드를 가지고 있는 숫자 카운트
